J. Frenkel's Allgemeine Mechanik der Elektrizität PDF

By J. Frenkel

ISBN-10: 3709150205

ISBN-13: 9783709150207

ISBN-10: 3709197597

ISBN-13: 9783709197592

Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer publication records mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.

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Nach 25 Jahren erscheint das Buch in der 10. überarbeiteten Auflage mit neuem Gesicht, ohne seine bisherige Konzeption verloren zu haben. Es ist weiterhin ein Buch für Einsteiger in das interessante Gebiet der Werkstoff­ technik und gibt - bei sparsamem Gebrauch von Fakten - Erklärungen für die Eigenschaftsun~erschiede und -Veränderungen der Materie.

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Example text

Durch Anwendung dieses Operators auf eine Vektorfunktion erhalten wir, nach der allgemeinen Multiplikationsformel (37 a), (wobei 2$ = und 0 = 17 ist) ° 2J7. ~ = 17 X ~ = rot ~. (45) Ebenso wird für das "skalare Produkt" von 217 mit einer Tensorfunktion 217· 2'X = 2 17 0 = 2 div 0, (45a) wo ist. Die rechte Seite dieser Gleichung wird vielfach die "Rotation" des schiefsymmetrischen Tensors 20, genannt und durch rot 20, bezeichnet (rot 20 = div 0,). Eine der Rotation eines Vektors entsprechende Operation wird auf Tensorfunktionen im allgemeinen nicht angewandt.

2)T i i . 12'·'n12 . . Xi 1-1 . • . tn n = konst veranschaulicht oder "dargestellt" werden. Dabei bedeutet das Produkt n;tiJ einen Tensor (n -l)-ten Ranges mit den Komponenten 3 LTi1i'li3'" i1 = 1 in ~il' Als einfachste Beispiele symmetrischer Tensoren n-ten Ranges mögen die Tensoren (46) und (46a) dienen (p = irgendeine skalare Funktion von r). Daraus kann man durch Multiplikation mit invarianten Skalaren und Addition (es können selbstverständlich nur Tensoren desselben Ranges addiert werden) kompliziertere symmetrische Tensoren aufbauen.

Des äußeren Produktes der Vektorenll( und~. Die Skalaren Tl' T 2 , T 3 sind also tatsächlich die Komponenten eines Vektors ;t=ll(x~. Ein asymmetrischer Tensor 2;t, d. h. ein Tensor, welcher weder symmetrisch noch schiefsymmetrisch ist, kann immer in einen symmetrischen und einen schiefsymmetrischen Anteil zerlegt werden. Setzt man nämlich und so wird 2;t = 2'-13 + 20,. Da nach dem oben Gesagten der schiefsymmetrische Tensor 2Q einem Vektor 0, äquivalent ist, so sieht man, daß im allgemeinen Falle ein Tensor (2ten Ranges) sich auf einen symmetrischen Tensor und einen Vektor reduzieren läßt.

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Allgemeine Mechanik der Elektrizität by J. Frenkel


by John
4.4

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